【筆記】台大電機 Prof. 葉丙成 機率與統計 Part 1.A

為什麼研究機率 Link to heading

• 我們對這個世界理解太少
• 這個世界很多運作是未知的
• 不是所有事都是必然的 而是有隨機性的

機率模型已知 學會怎麼算某些事件的機率

機率模型未知 ⇒ 學會用統計在大量實驗中建立機率模型

Term Link to heading

一個機率 Experiment 實驗包含：

• Procedure
• Model
• Observation

Outcome: 實驗中可能的實驗結果

Sample Space：一個機率實驗中 所有可能的outcome 的集合

Event：對於實驗結果的某種敘述 是outcome 的集合 也是sample Space 的子集

Event Space：包含所有可能事件的集合 假設sample Space 有n個集合 event Space 就有$2^n$種

Probability 是一個函數 自變數是Event

P(事件)

即一個mapping:

• Domain是event Space
• Range 是［0, 1］

迪摩根定理 Link to heading

$(A \cup B)^c = A^c \cap B^c$

$(A \cap B)^c = A^c \cup B^c$